La generazione di energia nelle stelle

Continuiamo la nostra serie di “pilloline” di evoluzione stellare (sperando di fare cosa gradita), iniziata con il post “Come si descrive, una stella“, occupandoci questa volta della generazione di energia negli interni stellari.

L’argomento è strettamente correlato al post precedente, che menzionava infatti la generazione di energia come una delle quantità che bisogna conoscere se vogliamo passare dalla descrizione “qualitativa” di una stella alle previsioni “quantitative” riguardo gli osservabili e la struttura interna, durante la sua evoluzione.

Anche questa volta vedremo che la complessità riguarda solo i calcoli dettagliati (che volentieri lasciamo.. a chi li deve fare!), quando invece la formulazione teorica di base è abbastanza semplice. Diciamo subito che i meccanismi che contribuiscono al bilancio energetico di una stella sono soltanto tre:

  1. Trasformazioni termodinamiche della materia
  2. Produzione di energia per reazioni di fusione nucleare
  3. Perdita di energia per produzione di neutrini

La somme di questi tre fattori – momento per momento – determina il “bilancio energetico” di ogni stella.

Una regione di formazione stellare in N11, una delle più attive "fabbriche di stelle" che si conoscano. Crediti: NASA, ESA and Jesús Maíz Apellániz (Instituto de Astrofísica de Andalucía, Spain)

Il primo termine prende in considerazione tutte le trasformazioni termodinamiche che avvengono nella materia stellare: è il lavoro delle forze di pressione e la variazione di energia interna della materia della stella (cioè l’energia, per così dire, posseduta dal sistema “di per se”, per i moti molecolari, l’energia dovuta agli elettroni, ed una componente energetica “di base” che è detta energia di punto zero). In questo caso si arriva con la prima legge della termodinamica ad una espressione quantitativa, utile per i calcoli stellari.

Il secondo termine è quello che propriamente mette nel conto che la stella “ha un motore”… la fusione nucleare che lavora incessantemente, e fornisce energia (quella che serve alla stella per non… schiantarsi sotto la propria gravità!). Al proposito, notiamo che la fisica ci dice che le reazioni di fusione nucleare producono energia (creando atomi via via più grandi) solo fino a che non si arriva a mettere insieme atomi del ferro. A questo punto, l’energia necessaria per fondere gli atomi supera quella ricavata dalla fusione stessa: questo è di importanza decisiva nel destino delle stelle, perché è il primo motivo che avvia l’implosione a cui segue la deflaglazione a supernova (magari ne riparleremo più in dettaglio): in breve, accade che di botto la stella si trovi senza “energia” per contrastare la pressione gravitazionale… il suo motore, che ha funzionato per milioni… o miliardi di anni, d’improvviso la tradisce! Le ruba energia, invece di fornigliela.

Il terzo termine tiene conto del’energia portata lontano dalla produzione di neutrini. Queste piccolissime particelle giocano un ruolo chiave nell’energetica della stella, perché sono prodotte in grandissime quantità dalle reazioni di fusione nucleare. A differenza delle altre particelle, però, i neutrini sono “infidi”: hanno una probabilità di essere fermati (sezione d’urto) così bassa che scappano quasi tutti dalla stella, portando via con loro via un bel pò della sua energia. Per avere un’idea dei termini del problema, basti pensare che – a motivo della vicinanza del Sole – sulla Terra passano, in un solo centimetro quadro, ben cento miliardi di neutrini ogni secondo. Buon per noi che questi ci attraversano praticamente tutti senza nessun effetto, tanto è minuscola la probabilità che possano “scontrarsi” con uno solo dei nostri atomi!! Provate a pensare a cosa succederebbe se invece dei neutrini ci fossero altre particelle, a pioverci addosso così numerose… 😉

Senza entrare nel dettaglio, diciamo solo che vi sono momenti nella vita della stella, in cui i neutrini, secondo i calcoli, portano via un bel pò di energia, taglieggiando la stella in maniera significativa. E’ ad esempio il caso della fase di pre-supernova: quando la stella si contrae prima dell’esplosione finale, l’energia persa per neutrini diventa un fattore decisivo (tanto che per molti anni diversi modelli teorici, predicendo una grossa perdita di energia per queste elusive particelle, non “riuscivano” a far  tornare i conti per giustificare lo scoppio stesso della stella!!)

Dunque, il catalogo è questo.. tre termini appena, per  rendere conto di tutta l’energetica della stella. Ancora una volta, non troppo complicato, se si prescinde dai calcoli dettagliati, non vi pare?

Per stavolta è tutto (rimandiamo gli interessati all’approfondimento sul sito di Astrofisica Stellare). Per dettagli sull’illustrazione di N11, vi rimandiamo a questo post su SpaceTelescope.

Alla prossima “pillolina” di evoluzione stellare, se vorrete!! 🙂

Come si descrive, una stella?

E’ vero. Siamo ammirati per tutte le scoperte che ci arrivano dallo studio dei cieli, magari siamo astrofili dilettanti o anche osservatori esperti, abituati a muoverci tra CCD, inseguimenti elettronici e tempi di esposizione… può capitare però, che in un angolino della mente, si pensi alle stelle come “oggetti” complicatissimi, la cui descrizione richiede uno studio attento e paziente, una lunga e provata esperienza scientifica… ebbene, non è affatto vero!

O meglio.. la verità è in mezzo. E’ vero che la descrizione accurata degli interni di una stella, in termini di pressione, temperatura, densità, etc… coinvolge una serie piuttosto complicata di calcoli e di approssimazioni numeriche. Tanto complessa che nella pratica ci si affida ai calcolatori: sono loro che – opportunamente istruiti – ci permettono di seguire la “vita” di una certa stella, dalla formazione fino a magari lo scoppio a supernova; sono sempre loro che ci aiutano a modellare le popolazioni stellari come gli ammassi aperti e globulari… fino alle galassie e agli ammassi di galassie.

Tuttavia se i calcoli sono molto complessi, è anche vero che la formulazione teorica “di base” di un oggetto stellare deriva da ben poche considerazioni, la cui semplicità è addiruttura affascinante; così come affascinante può essere la catena logica di considerazioni che portano gradualmente alla più piena descrizione del “fenomeno stella”.

Un campo pieno pieno di stelle, nella costellazione del Sagittario. Benchè diverse in colori e dimensioni, le stelle sono governate da poche semplici leggi (Crediti: NASA)

Nello specifico, per descriveve una stella basta pensare ad una massa di gas autogravitante (cioè che si “crea” la gravità dalla sua stessa esistenza), non relativistica (dove vale fisica classica), e in equilibrio idrostatico (che vuol semplicemente dire che in ogni punto, la pressione del gas verso l’esterno, bilancia la sua gravità che lo spingerebbe verso il centro). Tutto qui: descrivendo matematicamente questa semplice situazione (e si tratta di matematica elementare o poco più), si ottengono cinque equazioni (quattro “differenziali”, che trattano di piccole variazioni, e una “normale”, che poi si chiama equazione di stato). Le equazioni legano tra loro i parametri seguenti (da conoscere lungo tutta la profondità della stella):

  • pressione
  • luminosità
  • raggio
  • temperatura
  • massa
  • densità (cioè quanta materia c’è in una unità di volume)

La formulazione teorica è molto semplice. Il bello è che descrivere questa massa di gas è in tutto e per tutto descrivere una stella (perlomeno, nella gran parte della sua vita). Non vi sono trucchi, o segreti particolari!

Va solo detto che se vogliamo arrivare a stime numeriche vere e proprie delle quantità in gioco, avremo bisogno di sapere qualcos’altro. Se ci pensiamo, è normale: dobbiamo sapere con che tipo di “materia” abbiamo a che fare… cioè come crea energia, quanto è trasparente od opaca alla radiazione, come si comporta la pressione ad una variazione di temperatura o densità. Sono le equazioni di stato, di opacità e di produzione di energia (quest’ultima per tener conto del fatto che la stella ha “i motori accesi”, che si basano sulla fusione nucleare). Per saperle descrivere, dobbiamo sapere come si comporta il gas stellare. Spesso si conoscono in forma di tabelle numeriche (ricavate da esperimenti in laboratorio), che si mettono nel programma di calcolatore che risolve le equazioni che dicevamo, per ogni istante di vita della stella.

Fatto questo… il resto sono dettagli. Anche complicati, insidiosi, lunghi da implementare nel programma di evoluzione stellare. Ma sono dettagli, la base – spero di avervi convinto – è decisamente semplice.

Per me, il bello dell’evoluzione stellare è anche in questo…

Post ispirato dal paragrafo “L’equilibrio delle strutture stellari” dal testo “Fondamenti di Astrofisica Stellare” di Vittorio Castellani