Il giorno del Pi

Benché un pochino in ritardo, non voglio lasciar passare il nostro giorno del Pi senza aver scritto qualcosa al riguardo. E’ oggi infatti il Pi Day, ovvero il Giorno del pi greco, a motivo del fatto che la data 14 marzo, nel mondo anglosassone, si può scrivere come 3.14, proprio le prime cifre del celeberrimo numero.

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Questo numero di infinite cifre ci dimostra facilmente come l’infinito è presente dovunque, di come la matematica ci scappa subito di mano, non si può contenere, non si può facilmente delimitare in uno steccato “conosciuto”.

Eh no.

Uno comincia con una cosa semplice, chessò, un cerchio. Cosa c’è di più semplice? Ecco, iniziamo a giocare con le cose fondamentali di questo cerchio: la lunghezza della circonferenza, poi… cosa possiamo trovare? Ah ecco, il suo diametro. La retta che lo taglia in due, passando per il centro. Beh, viene spontaneo pensarla, giusto?

E allora, chissà in che rapporto staranno queste due quantità, dico, la circonferenza e la retta che la taglia. Sarà certo una cosa semplice: partendo da costruzioni geometriche così semplici, dove vuoi che possiamo arrivare? In fondo, ci siamo tenuti molto elementari.

Ebbene, siamo già arrivati all’infinito.

Sì, perché il rapporto tra la circonferenza e il diametro (non ve lo devo mica insegnare io, mi permetto solo di farvici ripensare) è un numero che non conosceremo mai interamente, perché ha infinite cifre (in qualsiasi “base”, ovvero con qualsiasi sistema per indicare i numeri, che si possa mai ideare). Le prime cento suonano così:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067…

E’ appunto pi grecoed è un numero che non finisce mai. Si chiama trascendente. I numeri trascendenti sono poi una particolare categoria di numeri irrazionali. Questi ultimi sono numeri che appunto, non finiscono mai, non c’è verso di capire come proseguono, e proseguono appunto all’infinito. I numeri trascendenti sono appunto un sottoinsieme di questi (non sono soluzioni di alcuna equazione polinomiale, per la precisione). Dettagli, ma insomma la faccenda rimane quella.

La faccenda è, già un semplice cerchio contiene qualcosa che ci sfugge. Già non lo possiamo capire interamente.

Non c’è bisogno di arrivare alla fisica quantistica, per capire che ci sono cose che non possiamo capire.

Così l’infinito è di casa, le più semplici costruzioni logiche si devono aprire all’irrazionale, all’imprevedibile, al non completamente conosciuto. Per far tornare i conti, lasciatemela mettere così, devono lasciare un po’ di spazio al mistero…

E ora vi lascio con un tributo a questo elusivo numeretto, ideato da una grande artista (grandissima, secondo me): Kate Bush ci canta, appunto, Pi

Carnevale della Matematica #69

Sono appena stati pubblicati sul blog “La nostra matematica” i contributi raccolti per l’edizione #69 del Carnevale della Matematica, dal titolo stimolante “Macchine matematiche antiche e moderne”. Il blog è gestito dalla professoressa Annarita Ruberto, insegnante di matematica e scienze. Per l’occasione Annarita non si è limitata a listare i vari contributi  provenienti da diversi blogger, che si sono sentiti di esprimersi sul tema del mese: il suo densissimo post (che vi consiglio di leggere) inizia con una rassegna veramente gustosa sulle proprietà del numero 69 (tanto per dire, chi di voi sapeva che 69 è un numero di Ulam? Io no di certo), caratteristiche esplorate sia in ambito matematico sia in ambiti diversi quali la cultura, l’astronomia, la chimica… In particolare, per gli astronomi – come fa giustamente notare Annarita – il numero si lega inesorabilmente all’ammasso globulare Messier 69, nella costellazione del Sagittario.

Carnevale della matematica

In ogni modo, i motivi di interesse non si fermano certo qui. Con l’ausilio di quattro alunne, Annarita ci regala un delizioso excursus nella Storia delle macchine calcolatrici. La carrellata prende l’avvio dal 1642 con Blaise Pascal e la sua celeberrima pascalina per spingersi fino sulla soglia della storia più recente, con la menzione dell’ENIAC prodotto nel 1946 con valvole termoioniche (certo niente rispetto alla potenza di calcolo anche al vostro telefono cellulare, ma una grande acquisizione per l’epoca). Una buona sezione di link e rimandi correda piacevolmente la trattazione.

I contributi veri e propri per questa succosa edizione del Carnevale della Matematica sono ben ottantadue, inviati da sessantuno partecipanti. Per comodità di consultazione, sono stati divisi in varie sezioni :

    1. Macchine matematiche, arte, musica: Intersezioni
    2. Macchine matematiche antiche
    3. Macchine matematiche e didattica: i contributi dei ragazzi
    4. Dalle macchine matematiche reali a quelle virtuali
    5. Macchine calcolatrici, computer e dintorni
    6. Altre macchine matematiche
    7. Extra moenia

Nella prima sezione ho l’onore di partecipare con Venti passi, “un bellissimo e coinvolgente racconto…” (grazie Annarita!). Riporto il sunto qui di seguito, invitando gli interessati alla lettura sul post del carnevale, o a questo indirizzo.

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 “Lorenzo è sulla soglia di una scoperta straordinaria, una scoperta che promette di rivoluzionare l’astronomia per gli anni a venire. Unendo il quadro cosmologico consolidato con le più recenti  acquisizioni delle geometrie non euclidee, scopre una connessione feconda che può portare ad un risultato senza precedenti. Tuttavia non viene compreso dal suo ambiente scientifico ed anzi deve lottare con il suo superiore che vorrebbe destinarlo ad altre ricerche. Vive questo particolare momento della sua storia professionale mentre si trova nel mezzo di una crisi matrimoniale, che sta raggiungendo forse il punto di rottura. Potrebbe compiere un balzo avanti straordinario sul piano conoscitivo, se solo trovasse il modo di poter verificare la sua intuizione. Nel contempo, sta rischiando un annichilimento completo sul piano affettivo. Le due problematiche risulteranno assai più legate di quanto lo stesso Lorenzo avrebbe potuto supporre. È un cambio di atteggiamento verso il reale, una maggiore compromissione con la vita, che permetterà ad entrambe le situazioni di raggiungere uno sbocco forse inaspettato, di fluire verso un compimento reso in precedenza impossibile o comunque difficile da una attitudine troppo intellettuale. Una maggiore immersione nel flusso della vita porterà a Lorenzo un rifiorire di inattesa fecondità.” 

Non si può concludere senza ribadire che iniziative come il Carnevale della Matematica,  come pure il Carnevale della Fisica (del quale abbiamo in questo blog ospitato due diverse edizioni, la #27 e la #40) contribuiscono in maniera simpatica e penso efficace a vivacizzare la presenza della scienza in rete: scienza presentata non in modo asettico ma sempre creativo, non rifuggendo dai contatti e dai collegamenti  con la cultura in senso più ampio… Insomma, un modo di più per dimostrare che la scienza, se correttamente assimilata, non è poi così noiosa, ma soddisfa una curiosità che abbiamo tutti…